Matematika in računalništvo

Temeljni podatki o programu

Ime programa: Matematika in računalništvo
Vrsta programa: univerzitetni, 1. stopnja
Strokovni naslov diplomanta: diplomirani inženir matematike in računalništva (UN) oz. diplomirana inženirka matematike in računalništva (UN)
Trajanje študija: 3 leta
Število kreditnih točk (ECTS): 180 ECTS
Način študija: redni
Jezik izvedbe: slovenski jezik, angleški jezik
Kraj izvajanja študija: Koper
Akreditacija: program je akreditiran v skladu z Zakonom o visokem šolstvu in je javnoveljaven; več podatkov je dostopnih tukaj (glej zadnji odstavek)

Koordinator programana vrhna vrh

izr. prof. dr. Rok Požar

Za vprašanja glede prijave, vpisa in drugih administrativnih postopkov se obrnite na Referat za študente.

Splošno o programuna vrhna vrh

Matematika in računalništvo tvorita neločljivo osnovo sodobne znanosti in tehnologije. Matematika zagotavlja temeljni jezik abstraktnega mišljenja, logike in modeliranja, računalništvo pa omogoča učinkovito uresničevanje teh idej v obliki algoritmov, programov in informacijskih sistemov. Skupaj predstavljata osnovo digitalne družbe, umetne inteligence, podatkovne znanosti, informacijske varnosti, sodobnih komunikacij ter številnih raziskovalnih in industrijskih prebojev, ki odločilno zaznamujejo 21. stoletje.

Univerzitetni študijski program Matematika in računalništvo je zasnovan kot interdisciplinarni študij, ki študentom omogoča sinergijsko povezovanje trdnih matematičnih temeljev in sodobnih temeljev računalništva. Program ponuja uravnoteženo izobraževanje, usmerjeno v raziskave in razvoj, ter študente sistematično pripravlja na razumevanje in reševanje kompleksnih problemov sodobnega sveta.

Diplomanti programa pridobijo ključne kompetence, posebej pomembne na področju podatkovne znanosti in sorodnih raziskovalnih področij ter na področju razvoja programske opreme in teorije algoritmov. Obe področji predstavljata osrednji temelj naprednih magistrskih študijev ter industrije umetne inteligence in informacijskih tehnologij z visoko dodano vrednostjo.

V prvem letniku in delu drugega letnika študenti spoznajo temeljna področja matematike in računalništva, kot so analiza, algebra, diskretna matematika in verjetnost, hkrati pa osvojijo osnove programiranja, računalniških sistemov in algoritmičnega razmišljanja. Takšna kombinacija spodbuja razvoj natančnega, logičnega in strukturiranega načina razmišljanja, ki je ključen tako v akademskem kot tudi v profesionalnem okolju.

V nadaljevanju študija se program vse bolj usmerja v sinergijo obeh področij. Študenti nadgrajujejo znanja iz podatkovnih struktur in algoritmov, teorije grafov, matematičnega modeliranja, optimizacije, numeričnega računanja, statistike, podatkovnih baz, strojnega učenja ter kriptografije in računalniške varnosti.

Znanstvena odličnost in mednarodna vpetost izvajalcev študijskega programa študentom omogočata stik z vrhunskim raziskovalnim okoljem že v času dodiplomskega študija. UP FAMNIT je mednarodno prepoznavna po raziskavah na področjih algebraične in diskretne matematike, teorije grafov, teoretičnega računalništva ter podatkovnih in računskih metod, kar študentom odpira široke možnosti za nadaljnji študij, raziskovalno delo in uspešno kariero v mednarodnem okolju.

Cilji programana vrhna vrh

• Spodbujati pozitiven in odgovoren odnos do matematike, računalništva ter vseživljenjskega strokovnega učenja.
• Zagotoviti močne temelje v osrednjih matematičnih vsebinah ter razvijati rigorozno matematično mišljenje, dokazovanje in modeliranje.
• Obvladati temelje teoretičnega računalništva, algoritmov in podatkovnih struktur.
• Razviti robustne programerske kompetence v različnih paradigmah, vključno s sočasnimi/vzporednimi pristopi.
• Razumeti temeljna načela računalniških sistemov, upravljanja podatkov in informacijske varnosti.
• Uporabljati numerične, verjetnostne, statistične, optimizacijske in strojno-učne metode na realnih problemih in podatkih.
• Razviti sposobnost analiziranja kompleksnih problemov ter izbire ustreznih matematičnih in računalniških pristopov za njihovo reševanje.
• Prepoznati povezave med matematičnimi teorijami in aplikacijami v računalništvu, naravoslovju in družboslovju.
•  Razvijati sodelovalne in komunikacijske veščine za učinkovito reševanje problemov v akademskem in profesionalnem okolju.
• Poudarjati natančnost in jasnost v simbolnem, ustnem in pisnem matematičnem ter računalniškem izražanju.
• Učinkovito uporabljati sodobna računalniška in akademska orodja ter rezultate predstavljati jasno, natančno in profesionalno.
• Pridobiti ključne temelje za nadaljnji študij ali raziskovalno delo na področjih računalništva, podatkovne znanosti, informacijske varnosti, matematike in sorodnih področij.

Pogoji za vpisna vrhna vrh

V 1. letnik se lahko vpiše:

• kdor je opravil splošno maturo,
• kdor je opravil poklicno maturo v kateremkoli srednješolskem programu in izpit iz predmeta splošne mature matematika; če je matematiko že opravil pri poklicni maturi, pa izpit iz kateregakoli predmeta splošne mature; izbrani predmet ne sme biti predmet, ki ga je kandidat že opravil pri poklicni maturi,
• kdor je pred 1. 6. 1995 uspešno zaključil katerikoli štiriletni srednješolski program.

V študijski program se lahko vpiše tudi kandidat, ki je zaključil enakovredno izobraževanje v tujini in mu je bila, skladno z zakonom, v postopku priznavanja tujega izobraževanja, priznana pravica do nadaljevanja študija.

V primeru OMEJITVE VPISA so kandidati za vpis v 1. letnik izbrani po naslednjih merilih:

a) kandidati s splošno maturo oz. z zaključnim izpitom bodo izbrani glede na:

• splošni uspeh pri splošni maturi oz. zaključnem izpitu (40% točk),
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20% točk),
• uspeh pri matematiki v 3. in 4. letniku srednje šole (40% točk).

b) kandidati s poklicno maturo bodo izbrani glede na:

• splošni uspeh pri poklicni maturi (20% točk),
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20% točk),
• uspeh pri maturitetnem predmetu (20% točk),
• uspeh pri matematiki v 3. in 4. letniku srednje šole (40% točk).

Nadaljevanje študija po merilih za prehode (vpis v višji letnik študija)na vrhna vrh

Prehodi med študijskimi programi so možni na podlagi določil Zakona o visokem šolstvu, Meril za prehode med študijskimi programi in v skladu z drugimi predpisi, ki urejajo predmetno področje.

Prehod med študijskimi programi je vpis v višji letnik študijskega programa, kadar gre za prenehanje izobraževanja na prvem študijskem programu in nadaljevanje študija na drugem študijskem programu iste stopnje. Pri prehodu se upošteva primerljivost študijskih programov in opravljene študijske obveznosti kandidata v prvem študijskem programu.

V višji letnik univerzitetnega študijskega programa Matematika in računalništvo se po merilih za prehode lahko vpiše kandidat, ki prehaja iz sorodnega študijskega programa 1. stopnje ali sorodnega nebolonjskega dodiplomskega študijskega programa (študijski programi, sprejeti pred 11. 6. 2004), če so izpolnjeni naslednji pogoji:

• kandidat izpolnjuje pogoje za vpis v univerzitetni študijski program Matematika in računalništvo,
• študijski program, iz katerega kandidat prehaja, ob zaključku študija zagotavlja pridobitev primerljivih kompetenc kot univerzitetni študijski program Matematika in računalništvo in
• so izpolnjeni drugi kriteriji v skladu z Merili za prehode med študijskimi programi (primerljiv predmetnik študijskega programa, opravljene obveznosti kandidata).

Individualne vloge za vpis po merilih za prehode obravnava Komisija za študijske in študentske zadeve UP FAMNIT, ki pri obravnavi poleg (sorodnega) področja upošteva tudi primerljivost študijskih programov v skladu z Merili za prehode med študijskimi programi.

Po merilih za prehode se lahko vpiše tudi kandidat, ki prehaja iz sorodnega študijskega programa v tujini in mu je bila, skladno z zakonom, v postopku priznavanja tujega izobraževanja priznana pravica do nadaljevanja študija v univerzitetnem študijskem programu Matematika in računalništvo.

V primeru omejitve vpisa so kandidati izbrani glede na povprečno oceno vseh opravljenih študijskih obveznosti v študijskem programu, iz katerega kandidat prehaja.

Napredovanje po programu in dokončanje študijana vrhna vrh

Študent lahko napreduje v višji letnik, če zbere vsaj 42 kreditnih točk (KT) tekočega letnika in opravi vse obveznosti predhodnega letnika.

Študent se lahko izjemoma vpiše v višji letnik, tudi če ni opravil vseh obveznosti, določenih s študijskim programom za vpis v višji letnik, kadar ima za to opravičene razloge, kot npr.: materinstvo, daljša bolezen, izjemne družinske in socialne okoliščine, priznan status osebe s posebnimi potrebami, aktivno sodelovanje na vrhunskih strokovnih, kulturnih in športnih prireditvah, aktivno sodelovanje v organih univerze. O vpisu odloča Komisija za študijske in študentske zadeve UP FAMNIT.

Študent, ki ni opravil vseh obveznosti, določenih s študijskim programom za vpis v višji letnik, lahko, ob upoštevanju določil Zakona o visokem šolstvu, v času študija enkrat ponavlja letnik.

Z napredovanjem in s ponavljanjem študent ohranja status študenta in s tem pravice in ugodnosti, določene z zakonom. V skladu z zakonom lahko študent zaprosi za podaljšanje statusa študenta, vendar največ za eno leto.

Študentu, ki pri študiju izkazuje nadpovprečne študijske rezultate, se omogoči hitrejše napredovanje. Sklep o tem sprejme Senat UP FAMNIT na podlagi prošnje študenta in obrazloženega mnenja Komisije za študijske in študentske zadeve UP FAMNIT. S sklepom se določi način hitrejšega napredovanja.

Študentje se ob težavah pri izpolnjevanju študijskih obveznosti lahko obrnejo na koordinatorja študijskega programa in Referat za študente na UP FAMNIT.

Za dokončanje študija je potrebno zbrati najmanj 180 KT, kar vključuje vse obveznosti v okviru posameznih študijskih obveznosti programa.

Predmetnikna vrhna vrh

Študijski program obsega obvezne (27) in izbirne (3) predmete.

V 3. letniku študent izbere 3 zunanje izbirne predmete, pri tem lahko en zunanje izbirni predmet nadomesti s Praktičnim usposabljanjem v delovnem okolju (3 tedne).

Vsi predmeti so ovrednoteni s 6 kreditnimi točkami po evropskem kreditnem sistemu ECTS (KT).

V nadaljevanju je predstavljena struktura študijskega programa po posameznih letnikih in obvezni predmeti študijskega programa.

Kratki opisi predmetov so dostopni - tukaj: Kratki opisi predmetov.

Letnik	Študijske obveznosti študenta	Število	Število kreditnih točk (KT)
			KT	KT/letnik
1.	Obvezni predmet	10	60	60
2.	Obvezni predmet	10	60	60
3.	Obvezni predmet	7	42	60
	Zunanje izbirni predmet	3	18

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SV	SE	LV	Skupaj
1.	Algebra I - Matrični račun	6	45	30	-	-	75
2.	Algebra II - Linearna algebra	6	45	30	-	-	75
3.	Analiza I - Temelji analize	6	45	30	-	-	75
4.	Analiza II - Infinitezimalni račun	6	45	30	-	-	75
5.	Diskretna matematika II - Kombinatorika	6	45	30	-	-	75
6.	Matematični praktikum	6	-	15	-	30	45
7.	Računalniški praktikum	6	-	-	-	60	60
8.	Programiranje I	6	45	-	-	30	75
9.	Diskretna matematika I - Teorija množic	6	45	30	-	-	75
10.	Računalniški sistemi	6	45	-	-	30	60

Legenda:
P = predavanja, SV = seminarske vaje, SE = seminarji, LV = laboratorijske vaje
KT = kreditne točke po evropskem kreditnem sistemu ECTS 

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SV	SE	LV	Skupaj
1.	Algebra III - Abstraktna algebra	6	45	30	-	-	75
2.	Analiza III - Funkcije več spremenljivk	6	45	30	-	-	75
3.	Podatkovne strukture in algoritmi	6	45	-	-	30	75
4.	Osnove numeričnega računanja	6	45	30	-	-	75
5.	Programiranje II	6	45	-	-	30	75
6.	Verjetnost	6	45	30	-	-	75
7.	Algebra IV - Algebrske strukture	6	45	30	-	-	75
8.	Teorija formalnih jezikov in izračunljivost	6	45	-	-	30	75
9.	Osnove podatkovnih baz	6	45	-	-	30	75
10.	Teorija kodiranja	6	45	15	-	-	60

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SV	SE	LV	Skupaj
1.	Matematično modeliranje	6	45	30	-	-	75
2.	Statistika	6	45	30	-	-	75
3.	Teorija grafov	6	45	15	-	-	60
4.	Programiranje III - Vzporedno programiranje	6	45	-	-	30	75
5.	Osnove strojnega učenja in podatkovnega rudarjenja	6	45	-	-	30	75
6.	Kriptografija in računalniška varnost	6	45	15	-	-	60
7.	Optimizacijske metode	6	45	15	-	-	60
8.	Zunanji izbirni predmet I	6
9.	Zunanji izbirni predmet II	6
10.	Zunanji izbirni predmet III	6

V okviru zunanje izbirnosti v 3. letniku lahko študent opravlja PRAKTIČNO USPOSABLJANJE V DELOVNEM OKOLJU. Namen praktičnega usposabljanja je omogočiti študentom, da dobijo strokovne izkušnje na področju IKT. Praktično usposabljanje traja 3 tedne (6 KT), študent opravlja prakso v neposrednem delovnem okolju pod mentorstvom usposobljenega mentorja. Študent, ki se odloči za opravljanje praktičnega usposabljanja, se mora najprej uskladiti s koordinatorjem študijskega programa, nato pa svojo odločitev zabeleži na vpisnem listu ob vpisu v 3. letnik. Navodila za študente so dostopna v poglavju "Praktično usposabljanje v delovnem okolju".

Izbirnostvrhna vrh

Študent izbere v 3.letniku 3 zunanje izbirne predmete.

Zunanje izbirne predmete lahko študent izbira v okviru akreditiranih študijskih programov visokošolskih zavodov v Sloveniji ali tujini, in sicer iz študijskih programov s področja matematike, finančne matematike, bioinformatike, računalništva in informatike.

Za pomoč in svetovanje pri izbirnih predmetih in smereh študija se lahko študent obrne na koordinatorja programa.

Praktično usposabljanje v delovnem okoljuna vrhna vrhna vrh

V kolikor se je študent s koordinatorjem programa uskladil, da bo v okviru zunanje izbirnosti v 3. letniku opravljal PRAKTIČNO USPOSABLJANJE V DELOVNEM OKOLJU, se mora pred pričetkom postopka prijave seznaniti z vsemi postopki, ki so natančno opredeljeni v NAVODILIH ZA ŠTUDENTE ZA OPRAVLJANJE PRAKSE.

Vsi postopki potekajo prek ŠIS-a, ravno tako so vsi obrazci dostopni v ŠIS-u. V nadaljevanju so povzeti ključni koraki v postopku:

• študent odda prijavo za prakso, obvezna priloga je podpisana Izjava delovne organizacije o sprejemu študenta na prakso;
• koordinator prakse odloči o prijavi študenta;
• ko je prijava potrjena, študent v ŠIS-u natisne 3 izvode dogovora in jih posreduje v Referat, ostale obrazce si shrani, saj jih bo potreboval v času opravljanja prakse;
• ko je prijava potrjena in podpisan tripartitni dogovor o opravljanju prakse, lahko študent prične z opravljanjem prakse; 
• po zaključeni praksi odda študent poročilo; obvezne priloge k poročilu so navedene v Navodilih v prejšnjem odstavku;
• koordinator prakse odloči o poročilu študenta;
• ko je poročilo potrjeno, je študent povabljen k izpolnitvi ankete o praksi.

V kolikor študent potrebuje tripartitni sporazum v angleškem jeziku (zaradi opravljanja prakse v tujini), mora o tem obvestiti referat takoj, ko je obveščen, da je njegova prijava prakse odobrena s strani koordinatorja prakse.

Kompetence diplomantovna vrhna vrh

Splošne kompetence diplomantov

• Analitično in sintetično mišljenje s sposobnostjo oblikovanja problemov, vrednotenja alternativ ter predvidevanja posledic v matematičnih in računalniških kontekstih.
• Kritična presoja in intelektualna neodvisnost, vključno s sposobnostjo ocenjevanja metod, rezultatov in razvoja na področjih matematike, računalništva ter podatkovno usmerjenih področij.
• Učinkovite komunikacijske veščine v pisni, ustni in digitalni obliki, vključno s sposobnostjo jasne predstavitve tehničnih vsebin tako strokovni kot nestrokovni javnosti.
• Sposobnosti timskega dela in sodelovanja, vključno s konstruktivnim prispevanjem k interdisciplinarnim projektom.
• Informacijska pismenost, tj. sposobnost samostojnega iskanja, izbire, preverjanja in etične uporabe relevantnih podatkov in virov ter njihovega vključevanja v reševanje problemov.
• Ustvarjalnost, iniciativa in kompetenca vseživljenjskega učenja, izkazana z neodvisnim pridobivanjem ter smiselno integracijo novega znanja in tehnologij.
• Strokovna samostojnost, odgovornost in etična ozaveščenost, vključno z razumevanjem širših družbenih implikacij matematičnega in računalniškega dela.

Predmetno-specifične kompetence diplomantov

• Sposobnost natančno opisati dane situacije s pravilno uporabo matematičnih in računalniških simbolov, notacij ter formalnega jezika.
• Sposobnost jasno razložiti in utemeljiti razumevanje matematičnih in računalniških konceptov, načel in metod.
• Sposobnost uporabe algoritmičnega pristopa, vključno z načrtovanjem, implementacijo in analizo algoritma za reševanje danega problema.
• Sposobnost sistematične analize danega problema z uporabo numeričnih, grafičnih, algebrskih, diskretnih in računalniških metod.
• Sposobnost konstruiranja in vrednotenja matematičnih modelov ter povezovanja teoretičnih rezultatov s praktičnimi računalniškimi rešitvami.
• Sposobnost reševanja matematičnih in računalniških problemov z uporabo sodobnih tehnologij in orodij.
• Sposobnost izpeljati nove logične in s podatki podprte zaključke iz danih predpostavk, podatkov ali eksperimentalno pridobljenih rezultatov.
• Samozavest in samostojnost pri soočanju s kompleksnimi matematičnimi in računalniškimi problemi ter pri iskanju učinkovitih in zanesljivih rešitev.

Možnosti zaposlitve diplomantov in nadaljevanja študijana vrhna vrh

Univerzitetni študijski program Matematika in računalništvo je zasnovan v skladu s strateškimi potrebami sodobne družbe ter evropskega zelenega in digitalnega prehoda. Program študentom ponuja logično in sinergijsko povezano študijsko pot – od temeljne teorije matematike in računalništva, preko diskretne matematike in teoretičnega računalništva, do sodobnih računskih in podatkovnih aplikacij. Takšna zasnova diplomantom omogoča, da poleg obvladovanja naprednih matematičnih in računalniških orodij dobro razumejo tudi temeljna načela, kar jim daje visoko stopnjo prilagodljivosti, inovativnosti in zaposljivosti v industriji z visoko dodano vrednostjo.

Diplomanti so usposobljeni predvsem za vstopna in začetniška (junior) delovna mesta, ki zahtevajo močne analitične, algoritmične in računalniške kompetence. Med tipične karierne usmeritve sodijo:

• podatkovni analitik / mlajši podatkovni znanstvenik,
• mlajši razvijalec algoritmov oziroma inženir učinkovitih računskih rešitev,
• mlajši razvijalec programske opreme z dobrimi matematičnimi in algoritmičnimi temelji,
• mlajša delovna mesta na področju informacijske varnosti in kriptografije.

Zaradi širokih in trdnih temeljnih znanj so diplomanti konkurenčni tudi v finančnem sektorju, visokotehnoloških podjetjih ter raziskovalnih in razvojnih skupinah.