Univerza na Primorskem Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije
SI | EN

Matematične znanosti - kopija

natisni
Temeljni podatki o programu Koordinator programa Splošno o programu Cilji programa Pogoji za vpis Nadaljevanje študija po merilih za prehode Napredovanje po programu in dokončanje študija Predmetnik Izbirnost Smeri študija Kompetence diplomantov Možnosti zaposlitve diplomantov in nadaljevanja študija
Študij matematike ponuja zelo širok spekter znanj, kar omogoča takojšnjo zaposljivost v poklicih, ki si jih lahko sami izbirate. Pridite k nam - ne bo vam žal.

Temeljni podatki o programu

Ime programa: Matematične znanosti
Vrsta programa: magistrski, 2. stopnja
Strokovni naslov diplomanta: magister matematike / magistrica matematike
Trajanje študija: 2 leti
Število kreditnih točk (ECTS): 120 ECTS
Način študija: redni
Kraj izvajanja študija: Koper
Akreditacija: program je akreditiran v skladu z Zakonom o visokem šolstvu in je javnoveljaven; več podatkov je dostopnih tukaj

Koordinator programana vrh

prof. dr. Bojan Kuzma

Za vprašanja glede prijave, vpisa in drugih administrativnih postopkov se obrnite na Referat za študente.

Splošno o programuna vrh

Študij predstavlja poglobljeno nadaljevanje programa dodiplomskega študijskega programa prve stopnje Matematika.

Program je zasnovan tako, da ima posameznik po koncu študija na izbiro več možnosti: nadaljevanje na doktorskem študiju matematike, zaposlitev v gospodarstvu oz. v javnem sektorju, vsebine študija pa diplomanta opremijo tudi z veščinami, ki so koristne za morebitno preusmeritev v druge znanosti.

Predmetnik je večinsko izbirnega tipa, kar pomeni, da so na voljo matematični predmeti iz različnih aktualnih področij. Podrobno razumevanje omenjenih vsebin zahteva seveda določena predznanja iz temeljnih matematičnih predmetov, ki jih študenti praviloma spoznajo na prvi stopnji študija. Odvisno od študentove zagnanosti, sposobnosti, zanimanja in njegovih ambicij/načrtov za prihodnost, se študenta vpelje tudi v raziskovalno matematiko. Slednje je možno predvsem s pomočjo mentorja pri magistrskem delu. V predmetniku je na voljo tudi nekaj specialnih predmetov iz uporabne matematike, ki so še posebej primerni za tiste študente, ki se usmerjajo v finančni sektor in druge veje gospodarstva.

Cilji programana vrh

  • Osvojiti in utrditi poglobljena znanja iz specialnih področij matematike.

  • Študenti, ki se nameravajo usmeriti v gospodarstvo, osvojijo poglobljena oz. specifična znanja iz uporabne matematike. Za tiste, ki se usmerjajo v finančno-zavarovalniški-bančniški sektor, so tukaj mišljene predvsem vsebine iz verjetnosti in statistike.
  • Omogočiti poglobljeno razumevanje matematike.
  • Razviti sposobnost matematičnega razmišljanja, dokazovanja in argumentiranja v raznovrstnih matematičnih področjih.
  • Prepoznavati povezave med raznimi matematičnimi teorijami in ostalimi naravoslovnimi in družboslovnimi znanostmi.
  • Razviti sposobnost analiziranja danih podatkov v smislu pridobivanja novih zaključkov.
  • Usposobiti študente za timsko delo.
  • Usposobiti študente za uporabo modernih tehnoloških pripomočkov pri reševanju in predstavitvi matematičnih problemov in konceptov.

Pogoji za vpisna vrh

V 1. letnik magistrskega študijskega programa Matematične znanosti se lahko vpiše, kdor ima:

  1. diplomo študijskega programa 1. stopnje matematične smeri; ali 
  2. diplomo študijskega programa 1. stopnje z drugih strokovnih področij, če kandidat pred vpisom opravi študijske obveznosti, ki so bistvene za nadaljevanje študija in obsegajo najmanj 30 kreditnih točk. Te obveznosti lahko kandidat opravi med študijem na 1. stopnji, v programih za izpopolnjevanje ali z opravljanjem izpitov pred vpisom v študijski program. 

Individualne vloge za vpis kandidatov iz alineje b) prejšnjega odstavka obravnava pristojna komisija UP FAMNIT. Dodatne študijske obveznosti študent opravi pred vpisom v magistrski študijski program.

V primeru omejitve vpisa so kandidati izbrani glede na povprečno oceno dodiplomskega študija.

Nadaljevanje študija po merilih za prehodena vrh

Prehodi med študijskimi programi so možni na podlagi določil Zakona o visokem šolstvu, Meril za prehode med študijskimi programi in v skladu z drugimi predpisi, ki urejajo predmetno področje.

Za prehod med študijskimi programi se šteje prenehanje študentovega izobraževanja na prvem študijskem programu, iz katerega študent prehaja, in nadaljevanje študija na drugem študijskem programu, v katerega študent prehaja. Pri prehodu se upošteva primerljivost študijskih programov in opravljene študijske obveznosti študenta v prvem študijskem programu.

V 2. letnik magistrskega študijskega programa Matematične znanosti se po merilih za prehode lahko vpiše študent sorodnega magistrskega študijskega programa 2. stopnje in dosedanjega dodiplomskega univerzitetnega študijskega programa (študijski programi, sprejeti pred 11.6.2004), če so izpolnjeni naslednji pogoji:

  • študent izpolnjuje pogoje za vpis v magistrski študijski program Matematične znanosti,
  • študijski program, iz katerega študent prehaja, ob zaključku študija zagotavlja pridobitev primerljivih kompetenc kot magistrski študijski program Matematične znanosti in
  • so izpolnjeni drugi kriteriji v skladu z Merili za prehode med študijskimi programi (primerljiv predmetnik študijskega programa, opravljene obveznosti študenta).

V 2. letnik magistrskega študijskega programa Matematične znanosti se po merilih za prehode lahko vpiše tudi diplomant sorodnega nebolonjskega dodiplomskega štiriletnega univerzitetnega študijskega programa, sprejetega pred 11. 6. 2004.

Individualne vloge za vpis po merilih za prehode obravnava pristojna komisija UP FAMNIT, ki pri obravnavi poleg (sorodnega) področja upošteva tudi primerljivost študijskih programov v skladu z Merili za prehode med študijskimi programi. Pristojna komisija lahko kandidatu določi tudi diferencialne izpite.

Po merilih za prehode se lahko vpiše tudi študent sorodnega študijskega programa v tujini in mu je bila, skladno z zakonom, v postopku priznavanja tujega izobraževanja priznana pravica do nadaljevanja študija v magistrskem študijskem programu Matematične znanosti.

V primeru omejitve vpisa so kandidati izbrani glede na povprečno oceno vseh opravljenih študijskih obveznosti v študijskem programu, iz katerega kandidat prehaja.

Napredovanje po programu in dokončanje študijana vrh

Študent lahko napreduje v višji letnik, če zbere vsaj 42 KT vpisanega letnika. V posebnih primerih, individualnih dogodkih študenta (bolezen oziroma izredne okoliščine), se lahko študentu omogoči napredovanje v višji letnik tudi z manjšim številom KT.

Z napredovanjem študent ohranja status študenta in s tem pravice in ugodnosti, določene z zakonom. V skladu z zakonom lahko študent zaprosi za podaljšanje statusa študenta, vendar največ za eno leto.

Študent lahko v času študija enkrat ponavlja letnik, če zbere vsaj 18 KT vpisanega letnika.

Za dokončanje študija je potrebno opraviti vse študijske obveznosti in zagovarjati magistrsko delo. Študent izdela magistrsko delo pod vodstvom mentorja; z delom pokaže strokovno znanje izbranega študijskega programa, kritično razumevanje teorij ter temeljnih oz. ožje specialističnih konceptov in principov, originalnost in ustvarjalnost pri uporabi znanja, sposobnost obravnavanja določenega problema in oblikovanja ustreznih rešitev.

Študent lahko prijavi temo magistrskega dela, ko opravi temeljne predmete, notranje izbirne predmete za prvi letnik ter opravi seminar za prvi letnik. Ostale študijske obveznosti mora opraviti do oddaje magistrskega dela. Magistrsko delo mora biti na nivoju preglednega članka ali izvirnega članka z manjšo izboljšavo v znanstvenem področju ali večja projektna naloga z zaključenim izdelkom, poročilom in dokumentacijo. Temo magistrskega dela študent javno ustno predstavi na seminarju, nato izdela magistrsko delo in ga tudi javno zagovarja.

Predmetnikna vrh

V študijskem letu 2018/19 se prične prvič izvajati prenovljen študijski program, zato sta v nadaljevanju predstavljena tako predmetnik za študente, vpisane v študijskih letih 2007/08 - 2017/18 (MZ-07) kot tudi prenovljen predmetnik za študente, prvič vpisane od študijskega leta 2018/19 dalje (MZ-18). Zaradi boljše preglednosti smo predmetnika označili z oznakama MZ-07 oz. MZ-18:

Predmetnik za študente, prvič vpisane v študijskih letih 2007/08 - 2017/18 (MZ-07)

Študijski program obsega 9 predmetov (2 temeljna, 4 notranje izbirne in 3 zunanje izbirne predmete), seminarje ter pripravo in zagovor magistrskega dela. Predmeti so ovrednoteni z 9 KT, zunanji izbirni pa s 6 KT.

Ob vpisu v 1. letnik študent izbere smer študija (več v razdelku Smeri študija). Temeljni in notranji izbirni predmeti so odvisni od izbrane smeri študija.

Študentove obveznosti pri SEMINARJIH obsegajo tudi redno obiskovanje raziskovalnega matematičnega seminarja, znotraj katerega mora aktivno sodelovati s predavanji.

Kratki opisi predmetov so dostopni TUKAJ.

Tabela 1a: Struktura študijskega programa 
Letnik  Študijske obveznosti študenta  Število kreditnih točk (KT)
KT KT/letnik
1. Temeljni predmet I 9 60
Temeljni predmet II 9
Notranji izbirni predmet I 9
Notranji izbirni predmet II 9
Zunanji izbirni predmet I 6
Zunanji izbirni predmet II 6
Seminar I 6
Seminar II 6
2. Notranji izbirni predmet III 9 60
Notranji izbirni predmet IV 9
Zunanji izbirni predmet III 6
Seminar III 6
Seminar IV 6
Magistrsko delo 24
 
Tabela 2a: Temeljni predmeti študijskega programa
(V tabeli so navedeni vsi temeljni predmeti v programu. Fakulteta vsako študijsko leto razpiše manjše število temeljnih predmetov.)
Št. Predmeti KT Oblike izvedbe kontaktnih ur
P SE Skupaj
1. Izbrana poglavja iz algebre (1) 9 45 30 75
2. Izbrana poglavja iz analize (1) 9 45 30 75
3. Izbrana poglavja iz diskretne matematike (1) 9 45 30 75
4. Izbrana poglavja iz finančne matematike (1) 9 45 30 75
5. Izbrana poglavja iz kriptografije (1) 9 45 30 75
6. Izbrana poglavja iz matematične statistike (1) 9 45 - 45
7. Osnove molekularnega modeliranja 9 45 30 75
8. Izbrana poglavja iz funkcionalne analize 9 45 30 75

Legenda:
P = predavanja, SE = seminarji
KT = kreditne točke po evropskem kreditnem sistemu ECTS

 
Tabela 3a: Notranje izbirni predmeti
(V tabeli so navedeni vsi notranje izbirni predmeti v programu. Fakulteta vsako študijsko leto razpiše manjše število notranje izbirnih predmetov.)
Št. Predmeti KT Oblike izvedbe kontaktnih ur
P SE Skupaj
1. Algebraična kombinatorika 9 45 - 45
2. Eliptične krivulje v kriptografiji 9 45 30 75
3. Financiranje zdravstvenega varstva 9 45 - 45
4. Grupe, krovi in zemljevidi 9 45 - 45
5. Izbrana poglavja iz algebre (2) 9 45 - 45
6. Izbrana poglavja iz diferencialnih enačb 9 45 30 75
7. Izbrana poglavja iz diskretne matematike (2) 9 45 - 45
8. Izbrana poglavja iz kompleksne analize 9 45 30 75
9. Izbrana poglavja iz matematične statistike (2) 9 45 - 45
10. Izbrana poglavja iz numeričnih metod 9 45 - 45
11. Izbrana poglavja iz teorije asociativnih shem 9 45 - 45
12. Izbrana poglavja iz teorije končnih geometrij 9 45 - 45
13. Izbrana poglavja iz teorije števil 9 45 - 45
14. Izbrana poglavja iz topologije 9 45 30 75
15. Izbrane teme iz računsko intenzivnih metod 9 45 - 45
16. Kaotični dinamični sistemi 9 45 - 45
17. Karakterji končnih grup 9 45 - 45
18. Kombinirane metode za kvantno-klasične simulacije 9 45 - 45
19. Matematična modeliranja 9 45 - 45
20. Matematične finance v zveznem času 9 45 - 45
21. Matematične vsebine v tujem jeziku 9 45 - 45
22. Metode za simulacije molekulske dinamike 9 45 - 45
23. Molekularna grafika 9 45 - 45
24. Simetrija in prehodnost na grafih 9 45 - 45
25. Stohastični procesi 9 45 - 45
26. Teorija iger 9 45 30 75
27. Teorija kodiranja 9 45 - 45
28. Teorija končnih obsegov 9 45 - 45
29. Teorija mere 9 45 - 45
30. Teorija permutacijskih grup 9 45 - 45
31. Uvod v kriptografijo javnih ključev 9 45 - 45
32. Uvod v kriptografijo simetričnih šifer 9 45 - 45
33. Verjetnost z mero (1) 9 45 - 45
34. Verjetnost z mero (2) 9 45 - 45
35. Verjetnostni račun 9 45 - 45
 

Predmetnik za študente, prvič vpisane v študijskem letu 2018/19 (MZ-18)

Študijski program obsega 12 predmetov (3 temeljne, 6 notranje izbirnih in 3 zunanje izbirne predmete), seminarje ter pripravo in zagovor magistrskega dela. Vsi predmeti so ovrednoteni s 6 KT, nekateri izbirni predmeti pa so ovrednoteni s 3 KT.

Temeljni in notranji izbirni predmeti so odvisni od izbrane smeri študija. Študent izbere smer ob vpisu v 1. letnik (več v razdelku Smeri študija).

V okviru študijske obveznosti SEMINAR (v 1. in 2. letniku) študent izvede vsaj eno predavanje oziroma predstavitev v 1. letniku študija, v 2. letniku pa študenti poslušajo predavanja v okviru Raziskovalnega matematičnega seminarja, ki poteka na fakulteti.

Kratki opisi predmetov so dostopni TUKAJ.

Tabela 1b: Struktura študijskega programa 
Letnik  Študijske obveznosti študenta  Število kreditnih točk (KT)
KT KT/letnik
1. Temeljni predmet I 6 60
Temeljni predmet II 6
Temeljni predmet III 6
Notranji izbirni predmet I 6
Notranji izbirni predmet II 6
Notranji izbirni predmet III 6
Zunanji izbirni predmet I 6
Zunanji izbirni predmet II 6
Seminar I 6
Seminar II 6
2. Notranji izbirni predmet III 6 60
Notranji izbirni predmet IV 6
Notranji izbirni predmet V 6
Zunanji izbirni predmet III 6
Seminar III 6
Seminar IV 6
Magistrsko delo 24
 
Tabela 2b: Temeljni predmeti študijskega programa
(V tabeli so navedeni vsi temeljni predmeti v programu. Fakulteta vsako študijsko leto razpiše le manjše število temeljnih predmetov.)
Št. Predmeti KT Oblike izvedbe kontaktnih ur
P SE SV Skupaj
1. Izbrana poglavja iz algebre (1) 6 45 - 15 60
2. Izbrana poglavja iz analize (1) 6 45 - 15 60
3. Izbrana poglavja iz diskretne matematike (1) 6 45 15 - 60
4. Izbrana poglavja iz finančne matematike (1) 6 45 15 - 60
5. Izbrana poglavja iz kriptografije (1) 6 45 15 - 60
6. Izbrana poglavja iz matematične statistike (1) 6 45 15 - 60
7. Osnove molekularnega modeliranja 6 45 15   60
8. Izbrana poglavja iz funkcionalne analize 6 45 15 - 60
9. Matematični praktikum 6 - - 60 60

Legenda:
P = predavanja, SE = seminarji, SV= seminarske vaje
KT = kreditne točke po evropskem kreditnem sistemu ECTS

 
Tabela 3b: Notranje izbirni predmeti
(V tabeli so navedeni vsi notranje izbirni predmeti v programu. Fakulteta vsako študijsko leto razpiše manjše število notranje izbirnih predmetov.)
Št. Predmeti KT Oblike izvedbe kontaktnih ur
P SE SV Skupaj
1 Algebraična kombinatorika 6 45 - - 45
2 Eliptične krivulje v kriptografiji 6 45 - - 45
3 Filozofija 3 30 - - 30
4 Financiranje zdravstvenega varstva 6 45 - - 45
5 Geometrija in topologija 3 45 - - 45
6 Geometrijska teorija mere 3 30 - - 30
7 Geometrijski aspekti diskretnih dinamičnih sistemov 6 30 - 15 45
8 Geometrijski optimizacijski problemi 3 30 - - 30
9 Grupe, krovi in zemljevidi 6 45 - - 45
10 Izbrana poglavja iz algebre (2) 6 45 - - 45
11 Izbrana poglavja iz parcialnih diferencialnih enačb 6 45 - - 45
12 Izbrana poglavja iz dinamičnih sistemov 6 45 - 15 60
13 Izbrana poglavja iz diskretne matematike (2) 6 45 - - 45
14 Izbrana poglavja iz kompleksne analize 6 45 - - 45
15 Izbrana poglavja iz matematične statistike (2) 6 45 - - 45
16 Izbrana poglavja iz numeričnih metod 6 45 - - 45
17 Izbrana poglavja iz teorije asociativnih shem 6 45 - - 45
18 Izbrana poglavja iz teorije končnih geometrij 6 45 - - 45
19 Izbrana poglavja iz teorije števil 6 45 - - 45
20 Izbrana poglavja iz topologije 6 30 - 30 60
21 Izbrane teme iz računsko intenzivnih metod 6 45 - - 45
22 Kaotični dinamični sistemi 6 45 - - 45
23 Karakterji končnih grup 6 45 - - 45
24 Kombinatorične in konveksne geometrije 6 45 - - 45
25 Kombinirane metode za kvantno-klasične simulacije 6 45 - - 45
26 Liejeve grupe in Liejeve algebre 3 30 - - 30
27 Matematična modeliranja 6 45 - - 45
28 Matematične finance v zveznem času 6 45 - - 45
29 Matematične vsebine v tujem jeziku 6 45 - - 45
30 Metode za simulacije molekulske dinamike 6 45 - - 45
31 Molekularna grafika 6 45 - - 45
32 Računalniško podprto geometrijsko oblikovanje 3 30 - - 30
33 Simetrija in prehodnost na grafih 6 45 - - 45
34 Stohastični procesi 6 45 - - 45
35 Teorija iger 6 45 - - 45
36 Teorija kodiranja 6 45 - - 45
37 Teorija končnih obsegov 6 45 - - 45
38 Teorija mere 6 45 - - 45
39 Teorija permutacijskih grup 6 45 - - 45
40 Upravljanje projektov 3 30 - - 30
41 Uvod v kriptografijo javnih ključev 6 45 - - 45
42 Uvod v kriptografijo simetričnih šifer 6 45 - - 45
43 Verjetnost z mero (1) 6 45 - - 45
44 Verjetnost z mero (2) 6 45 - - 45
45 Verjetnostni račun 6 45 - - 45
46 Zgodovina in metodologija področja 3 30 - - 30
 

Izbirnostna vrh

Izbirni predmeti se delijo na notranje izbirne in zunanje izbirne.

NOTRANJE izbirne predmete izbira študent znotraj študijskega programa; nabor notranje izbirnih predmetov je predstavljen v razdelku Predmetnik. Notranje izbirni predmeti so odvisni od izbrane študijske smeri.

ZUNANJE izbirne predmete lahko študent izbira v okviru akreditiranih študijskih programov visokošolskih zavodov v Sloveniji ali tujini. V okviru zunanje izbirnosti lahko študent izbira predmete s področja družboslovja, humanistike in naravoslovja ali pa si izbere predmete s strokovnega področja matematike. Študent lahko kot zunanje izbirni predmet izbere tudi predmet iz nabora notranje izbirnih predmetov ali temeljnih predmetov neizbrane smeri.

V poglavju Predmetnik so navedeni vsi notranje izbirni predmeti v študijskem programu, fakulteta pa vsako leto razpiše manjše število izbirnih predmetov. Pri tem upošteva kadrovske in finančne zmožnosti fakultete ter interes študentov za posamezne predmete. Interes študentov se običajno preveri v času od februarja do aprila, ko se koordinatorji sestanejo s študenti oziroma izvedejo anketo. Končni seznam izbirnih predmetov objavi fakulteta pred pričetkom vpisa v juliju, študenti pa izbirne predmete izberejo ob vpisu (julij – september).

Za pomoč in svetovanje pri izbirnih predmetih se lahko študent obrne na koordinatorja programa.

Smeri študijana vrh

Ob vpisu v 1. letnik študent izbere smer študija.

Vsaki od osmih smeri pripada blok temeljnih in notranje izbirnih predmetov:

Kompetence diplomantovna vrh

Splošne kompetence diplomantov

  • Zmožnost opisati dano situacijo s pravilno uporabo matematičnih simbolov in zapisov.
  • Zmožnost razložiti razumevanje matematičnih konceptov in principov.
  • Reševati matematične (ter tudi ostale) probleme z uporabo moderne tehnologije.
  • Uporabljati algoritmični pristop - za reševanje danega problema razviti algoritem.
  • Razviti sposobnost analiziranja danega problema numerično, grafično in algebraično.
  • Usposobiti študente za dedukcijo novih logičnih zaključkov na podlagi danih podatkov.
  • Samozavestno se soočiti z danim matematičnim problemom ter poiskati njegovo rešitev.

Predmetno-specifične kompetence diplomantov

  • Zmožnost opisati dano situacijo s pravilno uporabo matematičnih simbolov in zapisov.
  • Zmožnost da razložijo njihovo razumevanje matematičnih konceptov in principov.
  • Reševati matematične (ter tudi ostale) probleme z uporabo moderne tehnologije.
  • Uporabljati algoritmični pristop: Za reševanje danega problema razviti algoritem.
  • Razviti sposobnost analiziranja  danega problema numerično, grafično in algebraično.
  • Biti sposobni iz danih podatkov deducirati nove logične zaključke.
  • Samozavestno se soočiti z danim matematičnim problemom ter poiskati njegovo rešitev.

Možnosti zaposlitve diplomantov in nadaljevanja študijana vrh

Možnosti za zaposlitev je veliko. Študij omogoča pridobitev ustreznih znanj za delo in napredovanje ter možnosti za zaposlitev na pedagoškem in raziskovalnem področju, na primer: računalništvo in informatika (računalniška in ostala podjetja ter ustanove), statistika (npr. na uradu za statistiko, zavarovalnicah, bankah), finančna matematika (zavarovalnice, banke, borza, borzno posredniške hiše), teorija iger na srečo (npr. na loteriji, športni loteriji), izobraževanje, kriptografija (obrambno, notranje in zunanje ministrstvo), RIMA (ministrstvo za upravo). Diplomanti lahko poučujejo v srednjih šolah po predhodno opravljenem pedagoško-andragoškem izobraževanju - PAI; program za izpopolnjevanje PAI izvajajo pedagoške fakultete univerz (glej UP PEF) - obsegajo 60 kreditnih točk in trajajo eno leto.

Diplomanti lahko izberejo poklicno kariero, ki v osnovi ni vezana na matematiko, saj  so smisel za logično mišljenje, preudarnost, presojanje postopkov in rezultatov ter analitični pristop k reševanju problemov, ki jih pridobi vsak diplomant tega programa, tudi lastnosti,  ki naj bi jih imeli vodilni delavci na mnogih področjih.

Diplomanti se lahko v Republiki Sloveniji vključijo v ustrezen doktorski študijski program, skladno s pogoji za vpis, ki jih določi visokošolski zavod, ki razpisuje doktorski študij. Diplomanti se lahko vpišejo tudi v različne študijske programe za izpopolnjevanje.