Avtomorfizmi in izomorfizmi končnih grafov / Automorphisms and Isomorphisms of Finite Graphs

SLO

Kombinatorične strukture z visoko stopnjo simetrije se pogosto preučujejo zaradi uporabnosti, kako v naravoslovnih kot v družbenih vedah. V nekaterih od teh aplikacij je potreba po učinkovitem primerjanju dveh objektov. Matematični model, ki zajema to situacijo, je končni graf z netrivialno simetrijo, osnovna matematična disciplina  je algebraična teorija grafov (ATG). Simetrija grafa se meri z njegovo grupo avtomorfizmov, podobnost predmetov se izraža s konceptom izomorfizma grafov. V jedru ATIFG projekta je dobro znan problem Cayleyjevega izomorfizma ki je dolgoletni odprti problem v ATG. V predlaganem projektu opisujemo nekaj (pod) problemov, ki bodo služili kot usmeritve k iskanju končne rešitve.

ANG

Combinatorial structures with a high level of symmetry are often explored in applications to both natural and social sciences. In some of these applications there is a demand to compare two objects efectively. A mathematical model capturing this situation is a finite graph with non-trivial symmetries, and the underlying mathematical discipline is algebraic graph theory (AGT). The symmetry of a graph is measured by its automorphism group and the alikeness of objects is expressed by the concept of a graph isomorphism. In the core of ATIFG lies the Cayley isomorphism problem, a well-known and long-standing open problem in AGT. In the proposal we outline several (sub)-problems, which will serve as mile-stones in the final solution.